Dans notre précédente publication, nous avions discuté de l’exposant de Hurst. L’exposant de Hurst permet de mesurer la force d’une tendance à se reproduire ou à s’inverser dans l’avenir. D’après son propre créateur, Benoît Mandelbrot, l’exposant de Hurst est un moyen de mesurer le caractère cyclique d’un actif. Lui qui écrivait avec brio à la fin des années 1990 que « la loi de Hurst est équivalente à la loi spectrale […]. En fait, à mesure que que T° augmente [longueur d’un échantillon de données], la tendance doit être réinterprétée comme manifestation d’un nombre toujours croissants de « cycles lents ». », (Fractales, hasard et finance (1997), Benoît Mandelbrot, page 28). 

Coefficient de Hurst et persistance des cycles 

Comme l’a précisé le mathématicien Benoît Mandelbrot dans ses écrits, un coefficient de Hurst plus grand traduit le fait qu’un actif est plus propice à être dirigé par de grands cycles de long terme. En d’autres termes, un coefficient de Hurst élevé traduit la capacité d’un actif à suivre des tendances relativement régulières. Des tendances marquées limitent significativement les risques de retournements et de pertes. 

En ce sens, le coefficient de Hurst est un moyen mathématique de déterminer le type d’investissement qui nécessite le moins de risques. Ainsi, un actif « hautement cyclique », où les tendances sont très marquées, sera généralement un actif pour lequel le coefficient de Hurst est élevé (proche de 1). A l’inverse, un actif dont les cycles sont plus nombreux et moins marqués, avec des tendances plus complexes, se traduira par un coefficient de Hurst faible (inférieur à 0,5). On s’intéressera donc aux actifs ou aux valeurs qui ont un coefficient de Hurst proche de 1. 

Quels actifs sont les plus « cycliques » ?

Pour comparer le caractère plus ou moins « cyclique » des actifs, nous nous sommes basés sur une échelle hebdomadaire. Nous avons ainsi relevé, approximativement, les principaux niveaux du coefficient de Hurst pour diverses valeurs et actifs. 

• Matières premières. Le coefficient de Hurst pour l’or est d’environ 0,45 en moyenne. Le pétrole de son côté est plus proche des 0,6 ; c’est-à-dire que les tendances sont plus marquées sur le pétrole que les principaux métaux. 
• Cryptomonnaies. Le coefficient de Hurst est d’environ 0,60 en moyenne pour le Bitcoin (0,7 en mensuel). De son côté, l’Ethereum (ETH) a un coefficient de Hurst plus proche de 0,5. 
• Actions. Le coefficient de Hurst pour le CAC 40 est légèrement inférieur à 0,5 environ et en moyenne (0,6 en mensuel). Ce coefficient est de 0,45 pour le S&P 500 (et 0,6 à long terme).
• Changes. Le taux de change EUR/USD est d’environ 0,4 en moyenne (contre 0,6 en mensuel). 

Parier sur les actifs les plus cycliques ? 

Comment pouvons-nous déduire les différents modes de gestion sur ces divers actifs ? Pour simplifier notre analyse, nous avons représenté un tableau qui détaille le coefficient de Hurst de moyen terme et la durée de gestion préférable des positions. On distingue ainsi le moyen terme (quelques semaines/mois), de l’horizon de long terme (plusieurs mois/années). 

Sans surprise, on remarque que la plupart des actifs affichent une préférence pour le long terme. La durée d’investissement préférable est cependant légèrement biaisée sur le pétrole, qui peut bénéficier de puissantes tendances à moyen terme. Aussi, le Bitcoin, et surtout l’Ethereum peuvent souvent afficher de puissantes tendances à moyen et parfois court terme. Enfin, il apparaît que le taux de change EUR/USD montre que les tendances les plus fortes se manifestent à long terme, tandis que les actions du CAC 40 affichent également des tendances plus marquées à long terme. 

En bref

En bref, nous avons vu que le coefficient de Hurst était un moyen mathématique de mesurer la force des tendances. Une forte tendance en finance est généralement synonyme de la persistance de quelques « cycles lents ». En ce sens, les actifs dont la cyclicité est la plus favorable aux investisseurs sont les actifs disposants d’un exposant de Hurst le plus proche de 1 que possible. 

En comparant les divers actifs, il apparaît que les métaux n’ont pas de tendances significatives à moyen et long terme. Il faut en ce sens privilégier un horizon de temps indéterminé sur ces actifs rares. D’autre part, le pétrole ou le Bitcoin montrent des tendances prononcées à moyen terme, comme à long terme. Cependant, de nombreuses cryptomonnaies comme l’Ethereum montrent la persistance de tendances prononcées sur des échelles de temps plutôt courtes. Enfin, le taux de change ou les actions sont généralement des actifs qui ont des tendances marquées à long terme.

L’investissement au sein d’une tendance permet de diminuer le risque de retournements non-anticipés ou de prises de positions malencontreuses. En ce sens, l’étude du coefficient de Hurst offre une approche objective et claire des horizons de temps les plus favorables à l’investissement. Evidemment, il ne s’agit que d’échelles favorables, mais cela n’augure en rien l’absence d’opportunités sur d’autres horizons de temps.