Nous nous proposons de mener une étude exclusive sur le rôle des variations importantes du Dow Jones. On considère que le Dow Jones, sur les 10 dernières années (2013-2023), est suffisamment représentatif de l’évolution des indices boursiers. Après avoir énoncé quelques faits fondamentaux, nous montrerons que le tiers du temps explique jusqu’à 75 % des performances du Dow Jones. 

Quelques faits statistiques sur le Dow Jones

Entre 2013 et 2023, la performance mensuelle moyenne du Dow Jones est de +0,73 %. Ce qui n’est pas négligeable, et bien que ces années représentent (de fait) une période relativement prospère. La volatilité annualisée du Dow Jones (à partir des données mensuelles !) est proche de 12 %. On notera également que plus de deux tiers des variations mensuelles du Dow Jones prennent effet entre -2,7 % et +4,2 %.

A l’inverse, certaines variations plus extrêmes prennent effet. On peut ainsi considérer les variations mensuelles sous -2,7 %, et au-dessus +4,2 %, comme des variations a priori « extrêmes » (ou du moins importantes et plus rares). Dans notre méthode statistique, nous avons par exemple exclu les variations mensuelles du Dow Jones sous -2,7 %, et au-dessus de +4,2 %. Il ressort que la performance mensuelle moyenne du Dow Jones mesurée à partir de ces variations les plus récurrentes [-2,7 % ; 4,2 %] représente la totalité de la performance de l’indice ! C’est-à-dire que toutes les performances du Dow Jones se font sur des « variations récurrentes et peu extrêmes ». Dans notre exemple, les variations que nous avons exclues représentent 20 % du temps. 80 % du temps explique donc la totalité (voir plus) des performances du marché.

L’importance des variations extrêmes  

Mais si la majorité des variations expliquent la totalité des performances, est-ce suffisant pour négliger le rôle des variations extrêmes ? 

Il est en effet possible de déceler des anomalies dans le comportement du Dow Jones. Le raisonnement consiste à éliminer de la série les variations « extrêmes » à un seuil donné (+/- 3 % par exemple). On en déduit ensuite la performance qui est induite par les variations « non-extrêmes », et celle induite par les variations « extrêmes ». On peut enfin mesurer le temps que représentent ces variations extrêmes. 

Dans le cas des variations « extrêmes » à +/- 3 %, il s’en suit que ces variations expliquent près de 60% des performances totales, alors qu’elles ne représentent que 30% du temps. C’est-à-dire que si on supprimait du Dow Jones les variations sous -3 % ou au-dessus de +3 %, alors on amputerait la performance moyenne mensuelle du Dow Jones de 60 %. On en déduit, pour les variations extrêmes à +/- 3 %, que 30 % du temps explique jusqu’à 60 % des performances !

Le graphique ci-dessus montre, pour chaque seuil de performance extrême (abscisse), la part que représentent les « performances extrêmes » dans la performance totale (noir), en comparaison au temps que représentent effectivement ces variations (rouge). Plus l’écart (positif) est grand entre les deux courbes, plus l’importance des variations rares et importantes est grande. 

Ainsi, pour les performances à +/- 2,5 %, il ressort que ces dernières, qui représentent 36 % du temps, représentent aussi 74 % des performances globales. D’où il peut être dit que le tiers du temps représente 75 % des performances du Dow Jones. Mais l’importance des variations fortes dans le Dow Jones n’est pas aussi grande que pour de nombreux actifs volatils, à l’instar du bitcoin (BTC). Pour lire plus sur le cas du bitcoin.  

Si les performances extrêmes jusqu’à +/- 4 % ont un rôle majeur sur les performances, les performances extrêmes au-delà de +/- 5 % montrent une autre configuration. Les performances mensuelles très élevées (de +/- 6 % par exemple), ont tendance à réduire les performances moyennes du Dow Jones. Des performances trop grandes sont donc rarement le fait d’une impulsion haussière. 

Synthèse 

Nous avons montré un état général des statistiques pour le Dow Jones. Le relevé des données sur une décennie offre une approche suffisamment complète. Il ressort, évidemment pour ainsi dire, que 80 % des variations mensuelles expliquent la totalité des performances observées. 

Néanmoins, nous pouvons nous concentrer sur le rôle des variations rares et importantes. Ces variations importantes, ou « extrêmes », ont deux effets bien distincts sur le comportement du Dow Jones :

• D’une part, lorsqu’on considère les performances de +/- 2,5 % et au-delà, alors on se rend compte que le tiers du temps explique jusqu’à 75 % des performances. Globalement, des variations fortes, mais pas exceptionnelles, sont plutôt de nature à faire performer le marché.
• D’autre part, des variations exceptionnelles et très fortes (par exemple +/- 6 %) ont plutôt tendance à réduire les performances moyennes du Dow Jones.